7.填空题在房间里有10个人，分别佩戴1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码，则中间号码为5的概率为____.

考查要点：本题主要考查组合概率的计算，涉及组合数的应用和中位数的条件分析。

解题核心思路：

1. 确定总事件数：从10人中任选3人的组合数。
2. 分析符合条件的事件：中间号码为5的条件是必须包含5，且另外两人分别来自1-4号和6-10号。
3. 计算概率：用符合条件的组合数除以总组合数。

破题关键点：

• 中间号码为5的隐含条件是：三个数中必须有5，且另两人分别来自比5小和比5大的号码。
• 避免重复或遗漏：确保组合时严格从1-4和6-10各选一人。

总事件数：
从10人中选3人的组合数为：
$C_{10}^3 = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120$

符合条件的事件数：

1. 必须包含5：固定选择5号。
2. 从1-4号中选1人：共有4种选择，组合数为：
   $C_4^1 = 4$
3. 从6-10号中选1人：共有5种选择，组合数为：
   $C_5^1 = 5$
4. 组合方式：两部分选择独立，总组合数为：
   $C_4^1 \times C_5^1 = 4 \times 5 = 20$

概率计算：
符合条件的概率为：
$\frac{20}{120} = \frac{1}{6}$