.设f(x)在 x=0 处可导,则f`(0)等于 ()-|||-(A) lim _(Delta xarrow 0)dfrac (f(-Delta x)-f(0))(Delta x) (B) lim _(Delta xarrow 0)dfrac (f(-Delta x)+f(0))(Delta x)-|||-(C) lim _(Delta xarrow 0)dfrac (f(Delta x)-f(0))(Delta x) (D) lim _(Delta xarrow 0)dfrac (f(Delta x)+f(0))(Delta x)

考查要点：本题主要考查导数的定义及其在具体点（x=0）处的应用。
解题核心思路：根据导数的定义式，判断选项中哪一个表达式与f'(0)的定义形式一致。
破题关键点：

1. 导数的定义：$f'(a) = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(a+\Delta x) - f(a)}{\Delta x}$。
2. 代入具体点：当$a=0$时，$f'(0) = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(0+\Delta x) - f(0)}{\Delta x}$。
3. 排除干扰项：注意分子中函数值的符号和组合形式是否符合定义。

根据导数的定义，$f'(0)$的表达式应为：
$f'(0) = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(0+\Delta x) - f(0)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(\Delta x) - f(0)}{\Delta x}.$
选项分析：

• 选项A：$\lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(-\Delta x) - f(0)}{\Delta x}$
  将$\Delta x$替换为$-\Delta x$，可得：
  $\lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(-\Delta x) - f(0)}{\Delta x} = -\lim_{h \to 0} \dfrac{f(h) - f(0)}{h} = -f'(0).$
  因此选项A等于$-f'(0)$，不符合题意。

• 选项B：$\lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(-\Delta x) + f(0)}{\Delta x}$
  若$f(0) \neq 0$，分子趋近于$2f(0)$，分母趋近于0，极限不存在；若$f(0)=0$，分子为$f(-\Delta x)$，但无法保证其与分母的比值为$f'(0)$。因此选项B错误。

• 选项C：$\lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(\Delta x) - f(0)}{\Delta x}$
  直接符合导数的定义式，正确。

• 选项D：$\lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(\Delta x) + f(0)}{\Delta x}$
  同理，若$f(0) \neq 0$，分子趋近于$2f(0)$，极限不存在；若$f(0)=0$，分子为$f(\Delta x)$，但无法保证其与分母的比值为$f'(0)$。因此选项D错误。