三、(10分)三人独立地去破译一份密码,已知个人能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4。问三人中至少有一人能将此密码译出的概率是多少?

考查要点：本题主要考查独立事件的概率计算以及逆事件法的应用。
解题思路：题目要求“至少有一人译出密码”的概率，直接计算可能涉及复杂的分类讨论。此时，转化为计算其补事件（三人均未译出）的概率，再用1减去补事件的概率会更简便。
关键点：

1. 独立事件的乘法公式：若事件相互独立，则联合概率等于各事件概率的乘积。
2. 逆事件法：$P(A \cup B \cup C) = 1 - P(\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C})$。

设第1、2、3人译出密码的事件分别为$A_1$、$A_2$、$A_3$，对应概率为：
$P(A_1) = \dfrac{1}{5}, \quad P(A_2) = \dfrac{1}{3}, \quad P(A_3) = \dfrac{1}{4}.$

步骤1：计算三人均未译出的概率
三人未译出的概率分别为：
$P(\overline{A_1}) = 1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5},$
$P(\overline{A_2}) = 1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3},$
$P(\overline{A_3}) = 1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}.$

由于三人独立破译，联合概率为：
$P(\overline{A_1} \cap \overline{A_2} \cap \overline{A_3}) = \dfrac{4}{5} \times \dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{2}{5}.$

步骤2：计算至少一人译出的概率
根据逆事件法：
$P(A_1 \cup A_2 \cup A_3) = 1 - P(\overline{A_1} \cap \overline{A_2} \cap \overline{A_3}) = 1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}.$