如图所示，波长为680nm的平行光垂直照射到L=0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d=0.048mm的细钢丝隔开。求：(1)两玻璃片间的夹角theta 是多少？(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少？(3)相邻两暗条纹的间距是多少？(4)在这0.12m内呈现多少条明条纹？

本题考查劈形薄膜干涉现象中的条纹间距计算，涉及几何关系、光程差及条纹数量的推导。解题核心在于：

1. 确定夹角θ：利用几何关系$L \sin \theta = d$，当θ很小（小角度）时，$\sin \theta \approx \theta$，简化为$L \theta = d$。
2. 相邻条纹厚度差：明条纹对应空气膜厚度差$\Delta e = \frac{\lambda}{2}$。
3. 条纹间距公式：相邻暗条纹间距$l = \frac{\lambda}{2\theta}$，总条纹数由$L$与$l$的比值确定。

第（1）题

几何关系

由题意，玻璃片形成的劈形夹角满足：
$L \sin \theta = d$
当$\theta$很小，$\sin \theta \approx \theta$，故：
$\theta = \frac{d}{L}$
代入$d = 0.048 \, \text{mm} = 4.8 \times 10^{-5} \, \text{m}$，$L = 0.12 \, \text{m}$：
$\theta = \frac{4.8 \times 10^{-5}}{0.12} = 4.0 \times 10^{-4} \, \text{rad}$

第（2）题

明条纹厚度差

明条纹对应光程差为$\lambda/2$的奇数倍，相邻明条纹厚度差为：
$\Delta e = \frac{\lambda}{2} = \frac{680 \times 10^{-9}}{2} = 3.4 \times 10^{-7} \, \text{m}$

第（3）题

暗条纹间距公式

暗条纹间距由厚度差$\lambda$对应的空间长度决定：
$l = \frac{\lambda}{2\theta}$
代入$\lambda = 680 \, \text{nm} = 680 \times 10^{-9} \, \text{m}$，$\theta = 4.0 \times 10^{-4}$：
$l = \frac{680 \times 10^{-9}}{2 \times 4.0 \times 10^{-4}} = 8.5 \times 10^{-4} \, \text{m} = 0.85 \, \text{mm}$

第（4）题

总条纹数计算

总长度$L$内包含的条纹数为：
$\Delta N = \frac{L}{l} = \frac{0.12}{0.85 \times 10^{-3}} \approx 141 \, \text{条}$