题目
如图所示,波长为680nm的平行光垂直照射到L=0.12m长的两块玻璃片上,两玻璃片一边相互接触,另一边被直径d=0.048mm的细钢丝隔开。求:(1)两玻璃片间的夹角theta 是多少?(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?(3)相邻两暗条纹的间距是多少?(4)在这0.12m内呈现多少条明条纹?
如图所示,波长为680nm的平行光垂直照射到L=0.12m长的两块玻璃片上,两玻璃片一边相互接触,另一边被直径d=0.048mm的细钢丝隔开。求:
(1)两玻璃片间的夹角$$\theta $$是多少?
(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?
(3)相邻两暗条纹的间距是多少?
(4)在这0.12m内呈现多少条明条纹?
题目解答
答案
(1)由图知,$$L \sin \theta=d$$,即$$L \theta=d$$
故$$\theta =\frac{d}{L} =\frac{0.048}{0.12\times 10^3} =4.0\times10^{-4}(rad)$$
(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差为$$\Delta e=\frac{\lambda }{2} =3.4\times 10^{-7}m$$
(3)相邻两暗条纹间距
$$l=\frac{\lambda}{2 \theta}=\frac{6800 \times 10^{-10}}{2 \times 4.0 \times 10^{-4}}$$
$$=850 \times 10^{-6} m=0.85 m m$$
(4)$$\Delta N=\frac{L}{l} \approx 141$$条
解析
步骤 1:计算两玻璃片间的夹角$$\theta$$
由图知,$$L \sin \theta=d$$,即$$L \theta=d$$
故$$\theta =\frac{d}{L} =\frac{0.048}{0.12\times 10^3} =4.0\times10^{-4}(rad)$$
步骤 2:计算相邻两明条纹间空气膜的厚度差
相邻两明条纹间空气膜的厚度差为$$\Delta e=\frac{\lambda }{2} =3.4\times 10^{-7}m$$
步骤 3:计算相邻两暗条纹的间距
相邻两暗条纹间距
$$l=\frac{\lambda}{2 \theta}=\frac{6800 \times 10^{-10}}{2 \times 4.0 \times 10^{-4}}$$
$$=850 \times 10^{-6} m=0.85 m m$$
步骤 4:计算在这0.12m内呈现多少条明条纹
$$\Delta N=\frac{L}{l} \approx 141$$条
由图知,$$L \sin \theta=d$$,即$$L \theta=d$$
故$$\theta =\frac{d}{L} =\frac{0.048}{0.12\times 10^3} =4.0\times10^{-4}(rad)$$
步骤 2:计算相邻两明条纹间空气膜的厚度差
相邻两明条纹间空气膜的厚度差为$$\Delta e=\frac{\lambda }{2} =3.4\times 10^{-7}m$$
步骤 3:计算相邻两暗条纹的间距
相邻两暗条纹间距
$$l=\frac{\lambda}{2 \theta}=\frac{6800 \times 10^{-10}}{2 \times 4.0 \times 10^{-4}}$$
$$=850 \times 10^{-6} m=0.85 m m$$
步骤 4:计算在这0.12m内呈现多少条明条纹
$$\Delta N=\frac{L}{l} \approx 141$$条