设随机事件A与B相互独立，且P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则P(overline(B))=_.

考查要点：本题主要考查独立事件的概率计算及事件差的概率公式的应用。

解题核心思路：

1. 利用事件差的概率公式 $P(A - B) = P(A) - P(A \cap B)$，结合已知条件求出 $P(A \cap B)$。
2. 根据独立事件的性质 $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$，求出 $P(B)$。
3. 最后通过补集公式 $P(\overline{B}) = 1 - P(B)$ 得到结果。

破题关键点：

• 正确理解事件差的含义：$A - B$ 表示 $A$ 发生且 $B$ 不发生，即 $A \cap \overline{B}$。
• 灵活应用独立事件的性质：若 $A$ 与 $B$ 独立，则 $A$ 与 $\overline{B}$ 也独立，可直接通过 $P(A \cap \overline{B}) = P(A) \cdot P(\overline{B})$ 简化计算。

步骤1：利用事件差公式求 $P(A \cap B)$
根据事件差的概率公式：
$P(A - B) = P(A) - P(A \cap B)$
代入已知条件 $P(A) = 0.7$ 和 $P(A - B) = 0.3$：
$0.3 = 0.7 - P(A \cap B)$
解得：
$P(A \cap B) = 0.4$

步骤2：利用独立性求 $P(B)$
由于 $A$ 与 $B$ 独立，有：
$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$
代入 $P(A \cap B) = 0.4$ 和 $P(A) = 0.7$：
$0.4 = 0.7 \cdot P(B)$
解得：
$P(B) = \frac{0.4}{0.7} = \frac{4}{7}$

步骤3：求 $P(\overline{B})$
根据补集公式：
$P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$

快捷方法（直接利用独立性）
由于 $A$ 与 $\overline{B}$ 独立，可直接通过 $P(A \cap \overline{B}) = P(A) \cdot P(\overline{B})$ 得：
$0.3 = 0.7 \cdot P(\overline{B})$
解得：
$P(\overline{B}) = \frac{0.3}{0.7} = \frac{3}{7}$