20、若P(A)=0.6，P(B)=0.4，且A与B独立，则P(A∪B)=()A. 0.36B. 0.24C. 0.76D. 1.0

考查要点：本题主要考查独立事件的概率计算及并集概率公式的应用。

解题核心思路：

1. 独立事件的性质：若事件$A$与$B$独立，则$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$。
2. 并集概率公式：$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$。
3. 补集性质（备选方法）：利用对立事件的概率简化计算。

破题关键点：

• 正确应用独立事件的交集概率公式，避免混淆互斥事件与独立事件的区别。
• 代入公式时注意符号，避免加减错误。

步骤1：计算$P(A \cap B)$
由于$A$与$B$独立，根据独立事件的定义：
$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.6 \times 0.4 = 0.24$

步骤2：代入并集概率公式
根据并集概率公式：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
代入已知值：
$P(A \cup B) = 0.6 + 0.4 - 0.24 = 0.76$

备选方法：补集性质验证

1. 计算对立事件的概率：
   $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 0.4, \quad P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 0.6$
2. 由于$\overline{A}$与$\overline{B}$也独立：
   $P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{A}) \cdot P(\overline{B}) = 0.4 \times 0.6 = 0.24$
3. 根据补集关系：
   $P(A \cup B) = 1 - P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - 0.24 = 0.76$