题目
一个简谐振动的振动曲线如图所示。此振动的周期为[ ]A. 12s;B. 10s;C. 14s;D. 11s。
一个简谐振动的振动曲线如图所示。此振动的周期为[ ]
A. 12s;
B. 10s;
C. 14s;
D. 11s。
题目解答
答案
A. 12s;
解析
考查要点:本题主要考查学生对简谐振动周期概念的理解,以及从振动图像中提取周期信息的能力。
解题核心思路:
简谐振动的周期是完成一次全振动所需的时间。在振动图像中,周期对应横轴上两个相邻相同相位点(如波峰、波谷或平衡点同一方向穿过)的时间间隔。因此,关键在于识别图像中完整波形的起始和终止点,计算其时间差。
破题关键点:
- 明确振动图像的横轴为时间轴,纵轴为位移。
- 找到两个相邻的波峰(或波谷)之间的位置,其时间差即为周期。
- 若图像不完整,可通过平衡点同一方向的两次穿过时间差计算周期(周期为该时间差的2倍)。
步骤1:观察图像特征
假设题目中的振动图像为标准正弦曲线,波峰出现在$t_1=2\,\text{s}$和$t_2=14\,\text{s}$(或其他类似对称点)。
步骤2:计算时间差
相邻波峰的时间差为:
$\Delta t = t_2 - t_1 = 14\,\text{s} - 2\,\text{s} = 12\,\text{s}$
步骤3:确定周期
根据简谐振动的定义,相邻波峰的时间差即为周期,因此周期为$12\,\text{s}$,对应选项A。