题目
一个半径为R的水平圆盘恒以角速度ε作匀速转动，一质量为m的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他所做的功为_____________.
一个半径为R的水平圆盘恒以角速度
作匀速转动，一质量为m的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他所做的功为_____________.
题目解答
答案
当人在圆盘边缘时他的动能为
当人走到中心是线速度为0，则动能为0，圆盘做的功为中心动能减去边缘动能，即
答：人从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他所做的功为.
解析
步骤 1：确定人在圆盘边缘的动能
人在圆盘边缘时，其线速度为$v = \omega R$，因此动能为$E_{k1} = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m(\omega R)^2$。
步骤 2：确定人在圆盘中心的动能
当人走到圆盘中心时，其线速度为0，因此动能为$E_{k2} = 0$。
步骤 3：计算圆盘对人所做的功
圆盘对人所做的功等于人动能的变化量，即$W = E_{k2} - E_{k1} = 0 - \frac{1}{2}m(\omega R)^2$。
人在圆盘边缘时，其线速度为$v = \omega R$，因此动能为$E_{k1} = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m(\omega R)^2$。
步骤 2：确定人在圆盘中心的动能
当人走到圆盘中心时，其线速度为0，因此动能为$E_{k2} = 0$。
步骤 3：计算圆盘对人所做的功
圆盘对人所做的功等于人动能的变化量，即$W = E_{k2} - E_{k1} = 0 - \frac{1}{2}m(\omega R)^2$。