6.y=arcsin(2+x^2)是否构成函数关系？【2分】A. 不是函数关系B. 无法确定C. 是函数关系D. 与x的取值有关

关键知识点：

1. 函数的定义：对于每一个自变量$x$，存在唯一确定的因变量$y$与之对应。
2. 反正弦函数$\arcsin(z)$的定义域：$z \in [-1, 1]$。

解题核心思路：
判断表达式$2 + x^2$是否满足$\arcsin(z)$的定义域要求。若不满足，则原式无意义，无法构成函数关系。

1. 分析$\arcsin(2 + x^2)$的定义域

   • $\arcsin(z)$的定义域要求$z \in [-1, 1]$，因此需要满足：
     $-1 \leq 2 + x^2 \leq 1.$
   • 由于$x^2 \geq 0$，可得$2 + x^2 \geq 2$，即$2 + x^2$的最小值为$2$（当$x = 0$时取得）。
   • 显然，$2 + x^2 \geq 2 > 1$，因此$2 + x^2$始终不在$\arcsin(z)$的定义域内。

2. 结论
   由于对任意实数$x$，表达式$\arcsin(2 + x^2)$均无意义，因此不存在$x$与$y$的对应关系，无法构成函数。