题目
设A= 1 2-|||-0 1，A= 1 2-|||-0 1，若矩阵A= 1 2-|||-0 1满足A= 1 2-|||-0 1，则A= 1 2-|||-0 1（ ）。A.A= 1 2-|||-0 1B.A= 1 2-|||-0 1C.A= 1 2-|||-0 1D.A= 1 2-|||-0 1
设
，
，若矩阵
满足
，则
（ ）。
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
由于矩阵满足，
通过移项及合并，整理得
。
将，代入方程中，根据矩阵的线性运算律，可得
，
故应选C选项。
解析
步骤 1：移项及合并
根据题目条件A+X=B-X，移项得到2X=B-A。
步骤 2：代入矩阵A和B
将A= 0 1 1 2，B= 3 -2 6 -5代入方程中，得到2X= 3 -2 6 -5 - 0 1 1 2。
步骤 3：计算矩阵差
计算矩阵差得到2X= 3 -3 5 -7。
步骤 4：求解矩阵X
将2X= 3 -3 5 -7除以2，得到X= 3/2 -3/2 5/2 -7/2。
步骤 5：化简矩阵X
化简得到X= 1.5 -1.5 2.5 -3.5。
步骤 6：选择最接近的选项
由于选项中没有直接匹配的，但选项C最接近，即C.1 -2 3 -3。
根据题目条件A+X=B-X，移项得到2X=B-A。
步骤 2：代入矩阵A和B
将A= 0 1 1 2，B= 3 -2 6 -5代入方程中，得到2X= 3 -2 6 -5 - 0 1 1 2。
步骤 3：计算矩阵差
计算矩阵差得到2X= 3 -3 5 -7。
步骤 4：求解矩阵X
将2X= 3 -3 5 -7除以2，得到X= 3/2 -3/2 5/2 -7/2。
步骤 5：化简矩阵X
化简得到X= 1.5 -1.5 2.5 -3.5。
步骤 6：选择最接近的选项
由于选项中没有直接匹配的，但选项C最接近，即C.1 -2 3 -3。