11-15 一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖,另一个缝被折射率为-|||-1.70的薄玻璃片所遮盖.在玻璃片插入以后,屏上原来的中央极大所在点变为第五级明纹.假-|||-定 lambda =480m, 且两玻璃片厚度均为d,求厚度d.

考查要点：本题主要考查双缝干涉实验中薄膜引起的光程差变化，以及如何根据干涉条纹的移动确定薄膜厚度。

解题核心思路：

1. 光程差的计算：当光通过不同折射率的介质时，光程为物理路程乘以折射率。两缝分别覆盖不同折射率的玻璃片后，光程差为 $\Delta = (n_2 - n_1)d$。
2. 干涉条件：明纹的光程差满足 $\Delta = m\lambda$，其中 $m$ 为级数。题目中中央极大变为第五级明纹，对应 $m=5$。
3. 建立方程：将光程差与干涉条件结合，解出厚度 $d$。

破题关键点：

• 明确光程差的计算方式，正确处理不同折射率的差异。
• 理解条纹移动的本质是光程差的变化，与级数对应。

已知条件：

• 玻璃片折射率：$n_1 = 1.40$，$n_2 = 1.70$
• 光波波长：$\lambda = 480 \, \text{nm}$
• 中央极大变为第五级明纹：$m = 5$

步骤解析：

1. 计算光程差：
   两缝分别覆盖玻璃片后，光程差为：
   $\Delta = (n_2 - n_1)d$

2. 干涉条件：
   第五级明纹对应光程差为：
   $\Delta = m\lambda$

3. 联立方程求解：
   将 $\Delta = (n_2 - n_1)d$ 代入 $\Delta = m\lambda$，得：
   $(n_2 - n_1)d = m\lambda$
   代入数值：
   $(1.70 - 1.40)d = 5 \times 480 \, \text{nm}$
   解得：
   $d = \frac{5 \times 480}{0.30} = 8000 \, \text{nm} = 8.0 \, \mu\text{m}$