.A=A= (& -dfrac (1)(12) 0& 4& -24 0& 0& dfrac (1)(5) -12 6 0-|||--2 -5 4

伴随矩阵的求解关键在于正确计算每个元素的代数余子式并进行转置。本题中，矩阵A为上三角矩阵，利用其结构特点可以简化计算。代数余子式的计算需注意符号因子$(-1)^{i+j}$，并正确求出余子式的行列式。最后将代数余子式矩阵转置得到伴随矩阵。

计算代数余子式矩阵

第1行

• $A_{11}$：余子式为$\begin{vmatrix}4 & 5 \\ 0 & 6\end{vmatrix}=24$，符号因子$(-1)^{1+1}=1$，故$A_{11}=24$。
• $A_{12}$：余子式为$\begin{vmatrix}0 & 5 \\ 0 & 6\end{vmatrix}=0$，符号因子$(-1)^{1+2}=-1$，故$A_{12}=0$。
• $A_{13}$：余子式为$\begin{vmatrix}0 & 4 \\ 0 & 0\end{vmatrix}=0$，符号因子$(-1)^{1+3}=1$，故$A_{13}=0$。

第2行

• $A_{21}$：余子式为$\begin{vmatrix}2 & 3 \\ 0 & 6\end{vmatrix}=12$，符号因子$(-1)^{2+1}=-1$，故$A_{21}=-12$。
• $A_{22}$：余子式为$\begin{vmatrix}1 & 3 \\ 0 & 6\end{vmatrix}=6$，符号因子$(-1)^{2+2}=1$，故$A_{22}=6$。
• $A_{23}$：余子式为$\begin{vmatrix}1 & 2 \\ 0 & 0\end{vmatrix}=0$，符号因子$(-1)^{2+3}=-1$，故$A_{23}=0$。

第3行

• $A_{31}$：余子式为$\begin{vmatrix}2 & 3 \\ 4 & 5\end{vmatrix}=-2$，符号因子$(-1)^{3+1}=1$，故$A_{31}=-2$。
• $A_{32}$：余子式为$\begin{vmatrix}1 & 3 \\ 0 & 5\end{vmatrix}=5$，符号因子$(-1)^{3+2}=-1$，故$A_{32}=-5$。
• $A_{33}$：余子式为$\begin{vmatrix}1 & 2 \\ 0 & 4\end{vmatrix}=4$，符号因子$(-1)^{3+3}=1$，故$A_{33}=4$。

转置代数余子式矩阵

代数余子式矩阵为：
$\begin{pmatrix}24 & 0 & 0 \\-12 & 6 & 0 \\-2 & -5 & 4\end{pmatrix}$
转置后得到伴随矩阵：
$\begin{pmatrix}24 & -12 & -2 \\0 & 6 & -5 \\0 & 0 & 4\end{pmatrix}$