题目
2.设'=1，则'=1= ( ) A 5 B 25 C 0.2 D 无法确定
2.设
，则
= ( )
A 5
B 25
C 0.2
D 无法确定
题目解答
答案
解：
∵
∴
故答案为：B
解析
步骤 1：理解方差的性质
方差的性质之一是，对于任意随机变量X和常数a，有$D(aX) = a^2D(X)$。这意味着随机变量X的方差乘以常数a的平方等于aX的方差。
步骤 2：应用方差的性质
根据题目条件，DX=1，我们需要计算D(5X)。根据方差的性质，$D(5X) = 5^2D(X) = 25D(X)$。
步骤 3：代入已知条件
将DX=1代入上式，得到$D(5X) = 25 \times 1 = 25$。
方差的性质之一是，对于任意随机变量X和常数a，有$D(aX) = a^2D(X)$。这意味着随机变量X的方差乘以常数a的平方等于aX的方差。
步骤 2：应用方差的性质
根据题目条件，DX=1，我们需要计算D(5X)。根据方差的性质，$D(5X) = 5^2D(X) = 25D(X)$。
步骤 3：代入已知条件
将DX=1代入上式，得到$D(5X) = 25 \times 1 = 25$。