10.若函数 y=f(x) 的定义域是[0,1)，则 f(ln x) 的定义域是（）.A. （0，+∞）B. [1，+∞)C. [1，e]D. [0，1]

本题考查复合函数定义域的求解。解题的关键在于理解复合函数中内外函数定义域的关系，即对于复合函数$y = f(g(x))$，$g(x)$的值域要在$f(x)$的定义域内。

• 步骤一：明确已知条件
  已知函数$y = f(x)$的定义域是$[0,1)$，这意味着在函数$f(x)$中，自变量$x$的取值范围是$[0,1)$。
• 步骤二：确定$f(\ln x)$中$\ln x$的取值范围
  对于函数$f(\ln x)$，这里的$\ln x$相当于$f(x)$中的$x$，所以$\ln x$的取值范围应该与$f(x)$中$x$的取值范围相同，即$0\leqslant\ln x\lt1$。
• 步骤三：求解不等式$0\leqslant\ln x\lt1$
  • 先看不等式$\ln x\geqslant0$，因为$\ln 1 = 0$，且对数函数$y = \ln x$在$(0, +\infty)$上单调递增，所以由$\ln x\geqslant\ln 1$可得$x\geqslant1$。
  • 再看不等式$\ln x\lt1$，又因为$\ln e = 1$，且对数函数$y = \ln x$在$(0, +\infty)$上单调递增，所以由$\ln x\lt\ln e$可得$x\lt e$。
  • 综合两个不等式的解，可得$1\leqslant x\lt e$，即$f(\ln x)$的定义域是$[1,e)$。