已知角α的始边与x轴非负半轴重合，终边上一点P（sin3，cos3），若0≤α≤2π，则α=（ ）A. 3B. (π)/(2)-3C. ((5π))/(2)-3D. 3-(π)/(2)

考查要点：本题主要考查三角函数的定义、单位圆上的点与角度的关系，以及角度的象限位置判断。

解题核心思路：

1. 单位圆性质：终边上的点坐标为$(\cos\alpha, \sin\alpha)$，但本题中点$P(\sin3, \cos3)$的坐标形式不同，需通过三角恒等式转换角度。
2. 角度关系：利用$\sin\theta = \cos\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right)$和$\cos\theta = \sin\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right)$，将点坐标转换为标准形式。
3. 周期调整：根据角度范围$0 \leq \alpha < 2\pi$，对初步解进行周期调整，确定最终答案。

破题关键点：

• 识别坐标变换关系：将点$P(\sin3, \cos3)$与单位圆标准坐标$(\cos\alpha, \sin\alpha)$对应，建立方程。
• 利用角度互补性：通过$\frac{\pi}{2} - 3$构造角度关系，并结合周期性调整到指定范围。

步骤1：建立坐标与角度的关系
点$P(\sin3, \cos3)$在单位圆上，因此满足$\cos\alpha = \sin3$，$\sin\alpha = \cos3$。

步骤2：利用三角恒等式转换角度
根据$\sin\theta = \cos\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right)$，可得：
$\cos\alpha = \sin3 = \cos\left(\frac{\pi}{2} - 3\right)$
同理，$\sin\alpha = \cos3 = \sin\left(\frac{\pi}{2} - 3\right)$。

步骤3：确定初步解
由$\cos\alpha = \cos\left(\frac{\pi}{2} - 3\right)$，得：
$\alpha = \frac{\pi}{2} - 3 + 2k\pi \quad \text{或} \quad \alpha = -\left(\frac{\pi}{2} - 3\right) + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})$
但需满足$0 \leq \alpha < 2\pi$，代入$k=1$调整周期：
$\alpha = \frac{\pi}{2} - 3 + 2\pi = \frac{5\pi}{2} - 3$

步骤4：验证象限位置
计算$\frac{5\pi}{2} - 3 \approx 4.85$弧度（第三象限），但点$P(\sin3, \cos3)$的坐标为$(\text{正}, \text{负})$，对应第四象限。此处矛盾需重新分析：

• 实际上，$\frac{5\pi}{2} - 3$等价于$\frac{\pi}{2} - 3 + 2\pi$，其终边与$\frac{\pi}{2} - 3$相同，但$\frac{\pi}{2} - 3$为负角，调整后为$\frac{5\pi}{2} - 3$，仍满足坐标关系。