已知男性中有5%是色盲患者,女性中有0.25%是色盲患者,现从男女比例为22：21的人群中随机挑选一人,恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少?

步骤 1：定义事件
设“任选一人是男人”为事件A，“任选一人是女人”为事件B，“任选一人是色盲”为事件C。
步骤 2：计算事件A和B的概率
男女比例为22：21，所以P(A)=$$\frac{22}{43}$$，P(B)=$$\frac{21}{43}$$。
步骤 3：计算条件概率
男性中色盲患者的比例为5%，女性中色盲患者的比例为0.25%，所以P(C|A)=$$\frac{5}{100}$$，P(C|B)=$$\frac{0.25}{100}$$。
步骤 4：计算任选一人是色盲的概率
P(C)=P(AC)+P(BC)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)=$$\frac{22}{43}\times \frac{5}{100}+ \frac{21}{43}\times \frac{0.25}{100}$$。
步骤 5：计算任选一人是色盲且是男性的概率
P(AC)=P(A)P(C|A)=$$\frac{22}{43}\times \frac{5}{100}$$。
步骤 6：计算任选一人是色盲且是男性的概率占任选一人是色盲的概率的比例
P(A|C)=$$\frac{P(AC)}{P(C)}$$=$$\frac{\frac{22}{43}\times \frac{5}{100}}{\frac{22}{43}\times \frac{5}{100} +\frac{21}{43}\times \frac{0.25}{100} }$$。