题目
甲、乙两辆货车同时从A地出发,到B地后立即卸载货物,并返回A地装运货物,如此往返两个来回。已知, A、B两地相距30千米,甲、乙两辆货车的速度分别为100千米/小时和80千米/小时。如装运、卸载货物时间忽 略不计,问在整个过程中甲、乙两辆货车最远相距多少千米?A. 18B. 20C. 24D. 30
甲、乙两辆货车同时从A地出发,到B地后立即卸载货物,并返回A地装运货物,如此往返两个来回。已知, A、B两地相距30千米,甲、乙两辆货车的速度分别为100千米/小时和80千米/小时。如装运、卸载货物时间忽 略不计,问在整个过程中甲、乙两辆货车最远相距多少千米?
- A. 18
- B. 20
- C. 24
- D. 30
题目解答
答案
参考答案:C解析:甲、乙两辆货车的最远距离应出现在速度较快的甲货车到达A地或B地时,两辆货车均往返两个来回,两辆货车间的距离如下表: 通过上表可知,甲、乙两辆货车的最远距离出现在甲货车第二次返回A地时,此时两辆货车间的距离为24千米。 故正确答案为C。
解析
步骤 1：计算甲、乙两辆货车往返一次所需时间
甲货车往返一次所需时间为：\(2 \times \frac{30}{100} = 0.6\) 小时
乙货车往返一次所需时间为：\(2 \times \frac{30}{80} = 0.75\) 小时
步骤 2：计算甲、乙两辆货车往返两次所需时间
甲货车往返两次所需时间为：\(2 \times 0.6 = 1.2\) 小时
乙货车往返两次所需时间为：\(2 \times 0.75 = 1.5\) 小时
步骤 3：计算甲、乙两辆货车最远相距
甲货车往返两次后回到A地，乙货车此时距离A地的距离为：\(80 \times (1.5 - 1.2) = 24\) 千米
甲货车往返一次所需时间为：\(2 \times \frac{30}{100} = 0.6\) 小时
乙货车往返一次所需时间为：\(2 \times \frac{30}{80} = 0.75\) 小时
步骤 2：计算甲、乙两辆货车往返两次所需时间
甲货车往返两次所需时间为：\(2 \times 0.6 = 1.2\) 小时
乙货车往返两次所需时间为：\(2 \times 0.75 = 1.5\) 小时
步骤 3：计算甲、乙两辆货车最远相距
甲货车往返两次后回到A地，乙货车此时距离A地的距离为：\(80 \times (1.5 - 1.2) = 24\) 千米