题目
电流由长直导线1沿切向经a点流入一个电阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向从圆环流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线上电流强度为I,圆环的半径为R,且a、b和圆心O在同一直线上.设长直载流导线1、2和圆环分别在O点产生的磁感应强度为overrightarrow ({B)_(1)},overrightarrow ({B)_(1)},overrightarrow ({B)_(1)},则圆心处磁感应强度的大小()A. B=0,因为B1=B2=B3=0. B. B=0,因为虽然B1≠0,B2≠0,但overrightarrow ({B)_(1)}, B3=0. C. B≠0,因为B1≠0,B2≠0,B3≠0. D. B≠0,因为虽然B3=0,但overrightarrow ({B)_(1)}. E. overrightarrow ({B)_(1)}overrightarrow ({B)_(1)}
电流由长直导线1沿切向经a点流入一个电阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向从圆环流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线上电流强度为I,圆环的半径为R,且a、b和圆心O在同一直线上.设长直载流导线1、2和圆环分别在O点产生的磁感应强度为
,
,
,则圆心处磁感应强度的大小()
B. B=0,因为虽然B1≠0,B2≠0,但
, B3=0.C. B≠0,因为B1≠0,B2≠0,B3≠0.
D. B≠0,因为虽然B3=0,但
.E.
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：分析长直导线1在O点产生的磁感应强度$\overrightarrow {{B}_{1}}$
长直导线1在O点产生的磁感应强度$\overrightarrow {{B}_{1}}$的方向垂直于导线1和O点的连线，根据右手螺旋定则，$\overrightarrow {{B}_{1}}$的方向垂直于纸面向外。
步骤 2：分析长直导线2在O点产生的磁感应强度$\overrightarrow {{B}_{2}}$
长直导线2在O点产生的磁感应强度$\overrightarrow {{B}_{2}}$的方向垂直于导线2和O点的连线，根据右手螺旋定则，$\overrightarrow {{B}_{2}}$的方向垂直于纸面向内。由于导线1和导线2中的电流大小相等，方向相反，所以$\overrightarrow {{B}_{1}}$和$\overrightarrow {{B}_{2}}$大小相等，方向相反，因此$\overrightarrow {{B}_{1}}+\overrightarrow {{B}_{2}}=0$。
步骤 3：分析圆环在O点产生的磁感应强度$\overrightarrow {{B}_{3}}$
圆环在O点产生的磁感应强度$\overrightarrow {{B}_{3}}$的方向垂直于圆环平面，根据右手螺旋定则，$\overrightarrow {{B}_{3}}$的方向垂直于纸面向外。但是，由于圆环中的电流在圆环上均匀分布，圆环在O点产生的磁感应强度$\overrightarrow {{B}_{3}}$为零。
长直导线1在O点产生的磁感应强度$\overrightarrow {{B}_{1}}$的方向垂直于导线1和O点的连线，根据右手螺旋定则，$\overrightarrow {{B}_{1}}$的方向垂直于纸面向外。
步骤 2：分析长直导线2在O点产生的磁感应强度$\overrightarrow {{B}_{2}}$
长直导线2在O点产生的磁感应强度$\overrightarrow {{B}_{2}}$的方向垂直于导线2和O点的连线，根据右手螺旋定则，$\overrightarrow {{B}_{2}}$的方向垂直于纸面向内。由于导线1和导线2中的电流大小相等，方向相反，所以$\overrightarrow {{B}_{1}}$和$\overrightarrow {{B}_{2}}$大小相等，方向相反，因此$\overrightarrow {{B}_{1}}+\overrightarrow {{B}_{2}}=0$。
步骤 3：分析圆环在O点产生的磁感应强度$\overrightarrow {{B}_{3}}$
圆环在O点产生的磁感应强度$\overrightarrow {{B}_{3}}$的方向垂直于圆环平面，根据右手螺旋定则，$\overrightarrow {{B}_{3}}$的方向垂直于纸面向外。但是，由于圆环中的电流在圆环上均匀分布，圆环在O点产生的磁感应强度$\overrightarrow {{B}_{3}}$为零。