若使z_0=1-i顺时针旋转(pi)/(3)的同时，模变为原来的2倍，则可以乘以以下（ ）。A. z=1-sqrt(3)iB. z=1+sqrt(3)iC. z=(sqrt(2)-sqrt(6)i)/(2)D. z=(sqrt(2)+sqrt(6)i)/(2)

考查要点：复数的旋转与模的缩放操作，极坐标形式的应用。

解题核心思路：
复数的旋转可以通过乘以一个复数实现，顺时针旋转角度θ对应乘以模为1、角度为-θ的复数。题目中还需将模变为原来的2倍，因此乘数的模应为2，角度为-π/3。通过极坐标形式计算即可确定正确选项。

破题关键点：

1. 确定旋转方向与角度：顺时针旋转π/3对应角度变化为-π/3。
2. 模的缩放：乘数的模需为2，以使原复数的模扩大2倍。
3. 排除法验证选项：计算各选项的模和角度，匹配条件。

将 $z_0 = 1 - i$ 转化为极坐标形式：

• 模：$|z_0| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$
• 角度：$\theta_0 = -\frac{\pi}{4}$（因为复数位于第四象限）

目标操作：

1. 顺时针旋转π/3：角度变化为 $-\frac{\pi}{3}$，总角度变为 $\theta_0 - \frac{\pi}{3} = -\frac{7\pi}{12}$。
2. 模变为原来的2倍：新模为 $2\sqrt{2}$。

乘数z的确定：
设乘数为 $z = r(\cos\phi + i\sin\phi)$，需满足：

• 模：$|z_0| \cdot |z| = 2\sqrt{2} \implies \sqrt{2} \cdot r = 2\sqrt{2} \implies r = 2$
• 角度：$\theta_0 + \phi = -\frac{7\pi}{12} \implies \phi = -\frac{7\pi}{12} - (-\frac{\pi}{4}) = -\frac{\pi}{3}$

因此，$z = 2\left(\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right) + i\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)\right) = 1 - \sqrt{3}i$，对应选项A。

选项验证：

• A：模为2，角度-π/3，符合条件。
• B：模为2，角度π/3（逆时针旋转），错误。
• C/D：模为√2，不符合模缩放要求。