题目
小兔子的密码箱是用6位密码锁加密的,小羊根据下面的条件很快破解了密码。你能破解这个密码吗?(1)最高位上的数是最大的一位数。(2)个位上的数是6。(3)每相邻的三个数位的数字之和是18。
小兔子的密码箱是用6位密码锁加密的,小羊根据下面的条件很快破解了密码。你能破解这个密码吗?
(1)最高位上的数是最大的一位数。
(2)个位上的数是6。
(3)每相邻的三个数位的数字之和是18。
(1)最高位上的数是最大的一位数。
(2)个位上的数是6。
(3)每相邻的三个数位的数字之和是18。
题目解答
答案
解:由分析可知:这个数最高位十万位是9,那么万位与千位的数字之和是18-9=9,
而万位、千位和百位上的数字和是18,则百位上的数字是18-9=9
百位、十位、个位上的数字和是18,
十位上的数字是18-9-6=3;
千位、百位、十位的数字和是18,千位上的数字是18-9-3=6,
万位上的数字就是18-9-6=3;
这个密码就是936936。
答:密码是936936。
而万位、千位和百位上的数字和是18,则百位上的数字是18-9=9
百位、十位、个位上的数字和是18,
十位上的数字是18-9-6=3;
千位、百位、十位的数字和是18,千位上的数字是18-9-3=6,
万位上的数字就是18-9-6=3;
这个密码就是936936。
答:密码是936936。
解析
考查要点:本题主要考查数位分析能力和逻辑推理能力,需要根据相邻数位之和的条件,逐步推导出每一位的数字。
解题核心思路:
- 最高位确定:根据条件(1),最高位(十万位)是9。
- 相邻三数位和为18:利用条件(3),通过已知数位推导相邻数位的值,逐步填充空白。
- 个位固定:根据条件(2),个位是6,可反向推导十位和百位。
破题关键点:
- 从高位向低位推导,结合相邻三数位和为18的条件,逐步确定每一位的值。
- 交叉验证:通过不同相邻三数位的重叠关系,确保推导的正确性。
步骤1:确定十万位和万位、千位的关系
- 十万位:根据条件(1),最高位是最大的一位数,即十万位=9。
- 万位+千位:十万位、万位、千位之和为18,因此 万位 + 千位 = 18 - 9 = 9。
步骤2:确定百位
- 万位、千位、百位之和为18,已知万位+千位=9,因此 百位 = 18 - 9 = 9。
步骤3:确定十位
- 百位、十位、个位之和为18,已知百位=9,个位=6(条件2),因此 十位 = 18 - 9 - 6 = 3。
步骤4:确定千位
- 千位、百位、十位之和为18,已知百位=9,十位=3,因此 千位 = 18 - 9 - 3 = 6。
步骤5:确定万位
- 万位 + 千位 = 9,已知千位=6,因此 万位 = 9 - 6 = 3。
最终密码
将所有数位填入:9(十万位)、3(万位)、6(千位)、9(百位)、3(十位)、6(个位),即密码为 936936。