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数学
题目

小兔子的密码箱是用6位密码锁加密的,小羊根据下面的条件很快破解了密码。你能破解这个密码吗?(1)最高位上的数是最大的一位数。(2)个位上的数是6。(3)每相邻的三个数位的数字之和是18。

小兔子的密码箱是用6位密码锁加密的,小羊根据下面的条件很快破解了密码。你能破解这个密码吗?
(1)最高位上的数是最大的一位数。
(2)个位上的数是6。
(3)每相邻的三个数位的数字之和是18。

题目解答

答案

解:由分析可知:这个数最高位十万位是9,那么万位与千位的数字之和是18-9=9,
而万位、千位和百位上的数字和是18,则百位上的数字是18-9=9
百位、十位、个位上的数字和是18,
十位上的数字是18-9-6=3;
千位、百位、十位的数字和是18,千位上的数字是18-9-3=6,
万位上的数字就是18-9-6=3;
这个密码就是936936。
答:密码是936936。

解析

考查要点:本题主要考查数位分析能力和逻辑推理能力,需要根据相邻数位之和的条件,逐步推导出每一位的数字。

解题核心思路:

  1. 最高位确定:根据条件(1),最高位(十万位)是9。
  2. 相邻三数位和为18:利用条件(3),通过已知数位推导相邻数位的值,逐步填充空白。
  3. 个位固定:根据条件(2),个位是6,可反向推导十位和百位。

破题关键点:

  • 从高位向低位推导,结合相邻三数位和为18的条件,逐步确定每一位的值。
  • 交叉验证:通过不同相邻三数位的重叠关系,确保推导的正确性。

步骤1:确定十万位和万位、千位的关系

  • 十万位:根据条件(1),最高位是最大的一位数,即十万位=9。
  • 万位+千位:十万位、万位、千位之和为18,因此 万位 + 千位 = 18 - 9 = 9。

步骤2:确定百位

  • 万位、千位、百位之和为18,已知万位+千位=9,因此 百位 = 18 - 9 = 9。

步骤3:确定十位

  • 百位、十位、个位之和为18,已知百位=9,个位=6(条件2),因此 十位 = 18 - 9 - 6 = 3。

步骤4:确定千位

  • 千位、百位、十位之和为18,已知百位=9,十位=3,因此 千位 = 18 - 9 - 3 = 6。

步骤5:确定万位

  • 万位 + 千位 = 9,已知千位=6,因此 万位 = 9 - 6 = 3。

最终密码

将所有数位填入:9(十万位)、3(万位)、6(千位)、9(百位)、3(十位)、6(个位),即密码为 936936。

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