题目
关于x的方程(m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程,则m的取值是( ) A. 任意实数 B. m≠1 C. m≠-1 D. m>1
关于x的方程(m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程,则m的取值是( )
- A. 任意实数
- B. m≠1
- C. m≠-1
- D. m>1
题目解答
答案
解:根据一元二次方程的定义得:m+1≠0,即m≠-1,
故选:C.
故选:C.
解析
考查要点:本题主要考查一元二次方程的定义及其成立条件。
解题核心:一元二次方程的一般形式为$ax^2 + bx + c = 0$,其中二次项系数$a \neq 0$。因此,只需保证题目中方程的二次项系数不为零即可。
关键点:正确识别二次项系数为$(m+1)$,并解不等式$m+1 \neq 0$。
根据一元二次方程的定义,方程$(m+1)x^2 + 2mx - 3 = 0$的二次项系数为$(m+1)$。
二次项系数不能为零,因此需满足:
$m + 1 \neq 0$
解得:
$m \neq -1$
因此,$m$的取值范围是$m \neq -1$,对应选项C。