题目
24.判断题互换行列式的两行(列),行列式的值不变。A. 对B. 错
24.判断题
互换行列式的两行(列),行列式的值不变。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
步骤 1:行列式的基本性质
行列式的基本性质之一是,互换行列式的两行(列)会改变行列式的符号。这意味着如果行列式原本的值是D,那么互换两行(列)后,行列式的值会变成-D。
步骤 2:应用性质
根据上述性质,互换行列式的两行(列)不会使行列式的值保持不变,而是会改变其符号。因此,互换行列式的两行(列)后,行列式的值会变成原来的相反数。
步骤 3:判断题结论
根据步骤2的结论,互换行列式的两行(列)会使行列式的值改变,而不是保持不变。因此,题目中的说法是错误的。
行列式的基本性质之一是,互换行列式的两行(列)会改变行列式的符号。这意味着如果行列式原本的值是D,那么互换两行(列)后,行列式的值会变成-D。
步骤 2:应用性质
根据上述性质,互换行列式的两行(列)不会使行列式的值保持不变,而是会改变其符号。因此,互换行列式的两行(列)后,行列式的值会变成原来的相反数。
步骤 3:判断题结论
根据步骤2的结论,互换行列式的两行(列)会使行列式的值改变,而不是保持不变。因此,题目中的说法是错误的。