一、(共10题,共10分)-|||-第 3/10 题-|||-若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则函数f(x)对应的曲线在(a,b)内至少有一点处的切线,-|||-平行于连接两点A (a,f(a)),B(b,f(b))所形成的弦-|||-(本题1分)-|||-对-|||-B 错

考查要点：本题主要考查拉格朗日中值定理的理解与应用，重点在于判断给定条件下是否存在切线平行于弦的几何意义。

解题核心思路：
拉格朗日中值定理的条件为函数在闭区间连续、开区间可导，结论是存在一点ξ，使得该点导数等于函数在区间两端点的平均变化率（即弦的斜率）。题目中的条件完全符合定理的假设，因此结论必然成立。

破题关键点：

1. 明确定理条件：确认题目中的连续性和可导性是否满足拉格朗日定理的要求。
2. 几何意义转化：将平均变化率与切线斜率的关系转化为几何图形中的切线与弦平行问题。

拉格朗日中值定理的完整表述为：
若函数$f(x)$在闭区间$[a,b]$上连续，在开区间$(a,b)$内可导，则至少存在一点$\xi \in (a,b)$，使得
$f'(\xi) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}.$

几何意义：
上述等式表明，曲线$f(x)$在点$\xi$处的切线斜率等于连接两点$A(a,f(a))$和$B(b,f(b))$的弦的斜率。因此，至少存在一条切线平行于该弦。

题目条件分析：
题目中明确给出$f(x)$在$[a,b]$上连续、在$(a,b)$内可导，完全满足拉格朗日定理的条件，故结论成立。