设每次射击成功的概率为0.1，则为了保证至少击中一次的概率不低于0.9，则至少要射击的次数为（）A. 23B. 20C. 22D. 21

本题考查独立重复试验的概率计算。解题解题的关键思路是先明确每次射击是相互相互独立的事件，然后根据独立重复试验的概率公式求出至少击中一次的概率表达式，再结合已知条件列出不等式，最后通过对数运算求解不等式得到射击次数的最小值。

设至少要射击$n$次射击，每次射击成功的概率为$p = 0.1$，那么每次射击失败的概率为$q=1 - p=1 - 0.1 = 0.9$。
“至少击中一次”的对立事件是“一次都未击中”，根据独立重复试验的概率公式，$n$次独立重复试验中恰好发生$k$次的概率为$P(X = k)=C_{n}^{k}p^{k}q^{n - k}$，所以$n$次射击一次都未击中的概率为$P(X = 0)=C_{n}^{0}p^{0}q^{n$。
因为$C_{n}^{0}=1$，$p^{0}=1$，所以$P(X = 0)=q^{n}=0.9^{n}$。
那么至少击中一次的概率为$1 - P(X = 0)=1 - 0.9^{n}$。
已知至少击中一次的概率不低于$0.9$，则可列出不等式$1 - 0.9^{n}\geqslant0.9$。
对不等式进行移项可得：
$0.9^{n}\leqslant1 - 0.9$
\0.9^{n}\leqslant0.1)
两边同时取以$10$为底的对数，根据对数函数的单调性，可得：
$\lg0.9^{n}\leqslant\leqslant\lg0.1$
根据对数运算法则$\log_{a}M^{n}=n\log_{a}M$，则$\lg0.9^{n}=n\lg0.9$，$\lg0.1=\lg10^{-1}=-1$，所以不等式变为$n\lg0.9\leqslant - 1$。
因为$\lg0.9\lt1$，所以$\lg0.9\lt0$，不等式两边同时除以$\lg0.9$，不等号方向改变，得到$n\geqslant\frac{-1}{\lg0.9}$。
计算$\frac{-1}{\lg0.9}=\frac{1}{1 - \lg9}=\frac{1}{1 - 2\lg3}\approx\frac{1}{1 - 2\times0.4771}=\frac{1}{1，\(n$取整数，所以$n$ = 22)。