题目
波长λ=500nm的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹的宽度为4mm，则凸透镜的焦距f为A. 2mB. 1mC. 0.5mD. 0.2m
波长λ=500nm的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹的宽度为4mm，则凸透镜的焦距f为
A. 2m
B. 1m
C. 0.5m
D. 0.2m
题目解答
答案
B. 1m
解析
步骤 1：确定单缝衍射中央明条纹宽度的公式
单缝衍射中央明条纹宽度的公式为：\( \Delta x = \frac{2\lambda f}{a} \)，其中 \(\lambda\) 是光的波长，\(f\) 是凸透镜的焦距，\(a\) 是单缝的宽度。
步骤 2：代入已知数值
已知 \(\lambda = 500 \times 10^{-9} m\)，\(a = 0.25 \times 10^{-3} m\)，\(\Delta x = 4 \times 10^{-3} m\)，代入公式得：\(4 \times 10^{-3} = \frac{2 \times 500 \times 10^{-9} \times f}{0.25 \times 10^{-3}}\)。
步骤 3：解方程求焦距
解方程得：\(f = \frac{4 \times 10^{-3} \times 0.25 \times 10^{-3}}{2 \times 500 \times 10^{-9}} = 1 m\)。
单缝衍射中央明条纹宽度的公式为：\( \Delta x = \frac{2\lambda f}{a} \)，其中 \(\lambda\) 是光的波长，\(f\) 是凸透镜的焦距，\(a\) 是单缝的宽度。
步骤 2：代入已知数值
已知 \(\lambda = 500 \times 10^{-9} m\)，\(a = 0.25 \times 10^{-3} m\)，\(\Delta x = 4 \times 10^{-3} m\)，代入公式得：\(4 \times 10^{-3} = \frac{2 \times 500 \times 10^{-9} \times f}{0.25 \times 10^{-3}}\)。
步骤 3：解方程求焦距
解方程得：\(f = \frac{4 \times 10^{-3} \times 0.25 \times 10^{-3}}{2 \times 500 \times 10^{-9}} = 1 m\)。