87[判断题] 若Acup B=A,那么B=phi。A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查集合的并集运算性质及子集的概念。

解题核心思路：
根据并集的定义，若$A \cup B = A$，说明集合$B$的所有元素都必须属于集合$A$，即$B \subseteq A$。但题目中结论认为$B$必须是空集，这忽略了$B$可以是非空子集的可能性，因此结论不成立。

破题关键点：

• 并集的性质：$A \cup B = A$等价于$B \subseteq A$。
• 反例验证：通过构造非空子集$B$的例子，直接推翻原命题。

题目条件分析
已知$A \cup B = A$，根据并集的定义，所有属于$A$或$B$的元素均属于$A$。因此，$B$中的元素必须全部包含在$A$中，即$B \subseteq A$。

结论推导
题目断言$B = \varnothing$，但$B$只需满足$B \subseteq A$即可，例如：

• 若$A = \{1, 2, 3\}$，$B = \{1, 2\}$，此时$A \cup B = A$，但$B \neq \varnothing$。
• 只有当$B = \varnothing$时，$A \cup B = A$也成立，但$B$不一定是空集。

结论
原命题“若$A \cup B = A$，则$B = \varnothing$”是错误的。