题目
设ln是n次独立重复试验中事件A出现的次数，P是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的ε＞0，均有ln（ ）。A、=0B、=1C、>0D、不存在
设
是n次独立重复试验中事件A出现的次数，P是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的ε＞0，均有
（ ）。
- A、=0
- B、=1
- C、>0
- D、不存在
题目解答
答案
A. =0
解析
步骤 1：理解问题背景
题目涉及的是大数定律，具体是伯努利大数定律。伯努利大数定律表明，在大量重复试验中，事件A出现的频率将趋近于事件A发生的概率P。
步骤 2：应用伯努利大数定律
根据伯努利大数定律，当试验次数n趋向于无穷大时，事件A出现的频率$\dfrac{{H}_{n}}{n}$将趋近于事件A发生的概率P。即$\lim _{n\rightarrow \infty }\dfrac{{H}_{n}}{n}=p$。
步骤 3：分析题目中的极限表达式
题目中的极限表达式$\lim _{n\rightarrow \infty }p\{ |\dfrac {{H}_{n}}{n}-p|\gt e\}$表示的是当n趋向于无穷大时，事件A出现的频率$\dfrac{{H}_{n}}{n}$与事件A发生的概率P的差的绝对值大于ε的概率。根据伯努利大数定律，当n趋向于无穷大时，这个概率将趋近于0。
题目涉及的是大数定律，具体是伯努利大数定律。伯努利大数定律表明，在大量重复试验中，事件A出现的频率将趋近于事件A发生的概率P。
步骤 2：应用伯努利大数定律
根据伯努利大数定律，当试验次数n趋向于无穷大时，事件A出现的频率$\dfrac{{H}_{n}}{n}$将趋近于事件A发生的概率P。即$\lim _{n\rightarrow \infty }\dfrac{{H}_{n}}{n}=p$。
步骤 3：分析题目中的极限表达式
题目中的极限表达式$\lim _{n\rightarrow \infty }p\{ |\dfrac {{H}_{n}}{n}-p|\gt e\}$表示的是当n趋向于无穷大时，事件A出现的频率$\dfrac{{H}_{n}}{n}$与事件A发生的概率P的差的绝对值大于ε的概率。根据伯努利大数定律，当n趋向于无穷大时，这个概率将趋近于0。