f(x)=((1-2e^(1/x))/（1+e^(1/x)）)arctanx,则x=0是f（x）的A. 可去间断点B. 跳跃间断点C. 无穷间断点D. 振荡间断点

步骤 1：计算右极限
计算当x从右侧趋近于0时，f(x)的极限值。由于arctanx在x=0时的值为0，我们主要关注(1-2e^(1/x))/(1+e^(1/x))的极限值。当x从右侧趋近于0时，1/x趋近于正无穷，因此e^(1/x)趋近于正无穷。所以，(1-2e^(1/x))/(1+e^(1/x))的极限值为-2。因此，lim(x->0+)f(x)=-2×0=0。
步骤 2：计算左极限
计算当x从左侧趋近于0时，f(x)的极限值。同样地，arctanx在x=0时的值为0，我们主要关注(1-2e^(1/x))/(1+e^(1/x))的极限值。当x从左侧趋近于0时，1/x趋近于负无穷，因此e^(1/x)趋近于0。所以，(1-2e^(1/x))/(1+e^(1/x))的极限值为1。因此，lim(x->0-)f(x)=1×0=0。
步骤 3：判断间断点类型
由于lim(x->0+)f(x)=lim(x->0-)f(x)=0，且f(x)在x=0处没有定义，所以x=0是f(x)的可去间断点。