题目
设想有一飞船以0.8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c，问：从地面上的人看来该物体速度多大？
设想有一飞船以0.8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c，问：从地面上的人看来该物体速度多大？
题目解答
答案
0.99c
解析
步骤 1：确定相对论速度叠加公式
根据相对论速度叠加公式，当两个速度在同一直线上时，它们的合成速度 \(u\) 可以通过以下公式计算：
\[ u = \frac{u' + v}{1 + \frac{u'v}{c^2}} \]
其中，\(u'\) 是物体相对于飞船的速度，\(v\) 是飞船相对于地面的速度，\(c\) 是光速。
步骤 2：代入已知数值
已知 \(u' = 0.9c\)，\(v = 0.8c\)，代入公式中：
\[ u = \frac{0.9c + 0.8c}{1 + \frac{0.9c \times 0.8c}{c^2}} \]
步骤 3：计算合成速度
\[ u = \frac{1.7c}{1 + 0.72} = \frac{1.7c}{1.72} \approx 0.99c \]
根据相对论速度叠加公式，当两个速度在同一直线上时，它们的合成速度 \(u\) 可以通过以下公式计算：
\[ u = \frac{u' + v}{1 + \frac{u'v}{c^2}} \]
其中，\(u'\) 是物体相对于飞船的速度，\(v\) 是飞船相对于地面的速度，\(c\) 是光速。
步骤 2：代入已知数值
已知 \(u' = 0.9c\)，\(v = 0.8c\)，代入公式中：
\[ u = \frac{0.9c + 0.8c}{1 + \frac{0.9c \times 0.8c}{c^2}} \]
步骤 3：计算合成速度
\[ u = \frac{1.7c}{1 + 0.72} = \frac{1.7c}{1.72} \approx 0.99c \]