题目
已知两点A(1,0,2)和 (2,-1,1), 则与向量已知两点A(1,0,2)和 (2,-1,1), 则与向量已知两点A(1,0,2)和 (2,-1,1), 则与向量已知两点A(1,0,2)和 (2,-1,1), 则与向量已知两点A(1,0,2)和 (2,-1,1), 则与向量已知两点A(1,0,2)和 (2,-1,1), 则与向量
题目解答
答案
故与
同方向的向量为
(其中
为大于
的常数)
则与同方向单位向量为
故答案选C.
解析
步骤 1：计算向量$\overrightarrow {AB}$
向量$\overrightarrow {AB}$可以通过点B的坐标减去点A的坐标来计算。即$\overrightarrow {AB} = (2-1, -1-0, 1-2) = (1, -1, -1)$。
步骤 2：计算向量$\overrightarrow {AB}$的模
向量$\overrightarrow {AB}$的模可以通过计算其各分量的平方和的平方根来得到。即$|\overrightarrow {AB}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{3}$。
步骤 3：计算与向量$\overrightarrow {AB}$同方向的单位向量
与向量$\overrightarrow {AB}$同方向的单位向量可以通过将向量$\overrightarrow {AB}$除以其模来得到。即$\dfrac{\overrightarrow {AB}}{|\overrightarrow {AB}|} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}(1, -1, -1)$。
向量$\overrightarrow {AB}$可以通过点B的坐标减去点A的坐标来计算。即$\overrightarrow {AB} = (2-1, -1-0, 1-2) = (1, -1, -1)$。
步骤 2：计算向量$\overrightarrow {AB}$的模
向量$\overrightarrow {AB}$的模可以通过计算其各分量的平方和的平方根来得到。即$|\overrightarrow {AB}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{3}$。
步骤 3：计算与向量$\overrightarrow {AB}$同方向的单位向量
与向量$\overrightarrow {AB}$同方向的单位向量可以通过将向量$\overrightarrow {AB}$除以其模来得到。即$\dfrac{\overrightarrow {AB}}{|\overrightarrow {AB}|} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}(1, -1, -1)$。