如图所示,一轻质长-|||-木板置于光滑水平地面上,木板上有质量分别为 _(A)=-|||-1kg 和 _(B)=2kg 的A、B两物块,A、B与木板之间的-|||-动摩擦因数都为 mu =0.2, 水平恒力F作用在A物块-|||-上,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10-|||-/(s)^2. 则 ()-|||-F-|||-A B-|||-A.若 =1N, 则物块、木板都静止不动-|||-B.若 =1.5N, 则A物块所受摩擦力大小为1.5N-|||-C.若 =4N, 则B物块所受摩擦力大小为4N-|||-D.若 =8N, 则B物块的加速度大小为 /(s)^2

本题考查动力学中的相对运动问题，涉及静摩擦与滑动摩擦的判断及整体法与隔离法的应用。解题核心在于：

1. 确定临界力：计算A与木板刚好发生相对滑动的临界力$F_0$，这是判断各选项的关键分界点。
2. 分类讨论：根据$F$与$F_0$的大小关系，分情况分析A、B与木板的运动状态，结合牛顿第二定律求解加速度及摩擦力。

临界力$F_0$的计算

当A与木板刚好发生相对滑动时，A的加速度与木板、B的加速度相等。设此时的临界力为$F_0$：

• 对A：$F_0 - f_A = m_A a$，其中$f_A = \mu m_A g = 2\ \text{N}$（最大静摩擦力）。
• 对木板和B：$f_A = m_B a$。
  联立得：
  $a = \frac{f_A}{m_B} = \frac{2}{2} = 1\ \text{m/s}^2, \quad F_0 = m_A a + f_A = 1 \times 1 + 2 = 3\ \text{N}.$

选项分析

A选项（$F=1\ \text{N}$）

$F < F_0$，A与木板保持相对静止，整体加速运动。整体加速度：
$a = \frac{F}{m_A + m_B} = \frac{1}{3} \approx 0.33\ \text{m/s}^2 \neq 0.$
错误。

B选项（$F=1.5\ \text{N}$）

$F < F_0$，整体加速运动。整体加速度：
$a = \frac{F}{m_A + m_B} = \frac{1.5}{3} = 0.5\ \text{m/s}^2.$
A所受摩擦力：
$f_A = m_A a = 1 \times 0.5 = 0.5\ \text{N} \neq 1.5\ \text{N}.$
错误。

C选项（$F=4\ \text{N}$）

$F > F_0$，A在木板上滑动，木板和B受A的滑动摩擦力$f_A = \mu m_A g = 2\ \text{N}$。B的加速度：
$a = \frac{f_A}{m_B} = \frac{2}{2} = 1\ \text{m/s}^2.$
B所受摩擦力：
$f_B = m_B a = 2 \times 1 = 2\ \text{N} \neq 4\ \text{N}.$
错误。

D选项（$F=8\ \text{N}$）

$F > F_0$，同理B的加速度仍为：
$a = \frac{f_A}{m_B} = 1\ \text{m/s}^2.$
正确。