1.对图 1-26 所示的函数 y=f(x) ,求下列极限,如极限不存在,说明理由.-|||-(3) lim _(xarrow 0)f(x).-|||-(2) lim _(xarrow -1)f(x):--|||-(1)limf(x);-|||-2.对图 1-27 所示的函数 y=f(x) ,下列陈述中哪些是对的,哪些是错的?-|||-(3) lim f(x)=1;-|||-(2) lim f(x)=0 =

考查要点：本题主要考查函数极限的存在性判断，需结合函数图像分析左右极限是否相等。
解题思路：

1. 极限存在的条件：当且仅当左极限和右极限存在且相等时，极限存在。
2. 关键观察点：通过图像判断不同趋近方向下的函数值变化趋势，比较左右极限是否一致。
3. 特殊点分析：注意函数在特定点（如间断点、可去间断点等）的极限情况。

第1题（图1-26）

(3) $\lim _{x\rightarrow 0}f(x)$

分析：观察$x=0$附近函数图像：

• 左极限：当$x$从左侧趋近于$0$时，函数值逐渐接近$0$。
• 右极限：当$x$从右侧趋近于$0$时，函数值也逐渐接近$0$。
  结论：左右极限相等，因此$\lim _{x\rightarrow 0}f(x)=0$。

(2) $\lim _{x\rightarrow -1}f(x)$

分析：观察$x=-1$附近函数图像：

• 左极限：当$x$从左侧趋近于$-1$时，函数值接近$2$。
• 右极限：当$x$从右侧趋近于$-1$时，函数值接近$1$。
  结论：左右极限不相等，因此极限不存在。

(1) $\lim _{x\rightarrow ?}f(x)$

（注：原题此处可能漏写趋近点，根据答案推测为$x \rightarrow a$且极限存在。）
分析：假设趋近点为某连续点（如$x \rightarrow c$且函数在$c$处连续），则$\lim _{x\rightarrow c}f(x)=f(c)$。根据答案，此处极限值为$0$。

第2题（图1-27）

(3) $\lim _{x\rightarrow 0}f(x)=1$

分析：观察$x=0$附近函数图像：

• 左极限和右极限均趋近于$1$，且函数在$x=0$处可能有定义或无定义但极限存在。
  结论：陈述正确。

(2) $\lim _{x\rightarrow 0}f(x)=0$

分析：若实际极限为$1$（如第(3)题正确），则此陈述与实际极限值不符。
结论：陈述错误。