公路上行驶的两汽车之间需要保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，汽车的安全距离为105m。g=10m/s2。（1）求晴天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数；（2）已知雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的(2)/(3)，若雨天时安全距离为70m，则汽车在雨天安全行驶的最大速度为多大？

步骤 1：计算晴天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数
首先，将汽车的速度从km/h转换为m/s，即108km/h=30m/s。设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ_0，刹车时汽车的加速度大小为a_0，安全距离为s，反应时间为t_0。由牛顿第二定律可得：μ_0mg=ma_0，即μ_0g=a_0。根据运动学公式得：s=v_0t_0+$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{0}}$。将v_0=30m/s，s=105m，t_0=1s代入，解得μ_0=0.6。
步骤 2：计算雨天时汽车在安全距离为70m时的最大速度
设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有：μ=$\frac{2}{3}{μ}_{0}$。设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，s′为雨天安全距离。由牛顿第二定律可得：μmg=ma，即μg=a。根据运动学公式得：s′=vt_0+$\frac{{v}^{2}}{2a}$。将μ=$\frac{2}{3}{μ}_{0}$=0.4，s′=70m，t_0=1s代入，解得v=20m/s。