题目
如图所示,均质圆柱体的质量为4kg,半径为0.5m,置于两光滑的斜面上。设有-|||-与圆柱轴线垂直,且沿圆柱面的切线方向的力 F=20N 作用,求圆柱的角加速度及斜面的约-|||-束力。 F-|||-45' 45°
题目解答
答案
解析
步骤 1：受力分析
圆柱体受到重力\(mg\)、两个斜面的法向约束力\(N_1\)和\(N_2\)以及切向力\(F\)的作用。由于斜面光滑，圆柱体只受到法向约束力，没有摩擦力。
步骤 2：建立平衡方程
由于圆柱体无平移运动，可以列出平衡方程求解\(N_1\)和\(N_2\)。同时，由于圆柱体有转动，可以列出转动微分方程求解角加速度\(\alpha\)。
步骤 3：计算约束力和角加速度
根据受力分析和平衡方程，计算出约束力\(N_1\)和\(N_2\)，以及角加速度\(\alpha\)。
圆柱体受到重力\(mg\)、两个斜面的法向约束力\(N_1\)和\(N_2\)以及切向力\(F\)的作用。由于斜面光滑，圆柱体只受到法向约束力，没有摩擦力。
步骤 2：建立平衡方程
由于圆柱体无平移运动，可以列出平衡方程求解\(N_1\)和\(N_2\)。同时，由于圆柱体有转动，可以列出转动微分方程求解角加速度\(\alpha\)。
步骤 3：计算约束力和角加速度
根据受力分析和平衡方程，计算出约束力\(N_1\)和\(N_2\)，以及角加速度\(\alpha\)。