题目

用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为（　　） A. （x+1）2=0 B. （x-1）2=0 C. （x+1）2=2 D. （x-1）2=2

用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为（　　）
  • A. （x+1）2=0
  • B. （x-1）2=0
  • C. （x+1）2=2
  • D. （x-1）2=2

题目解答

答案

解：把方程x2-2x-1=0的常数项移到等号的右边，得到x2-2x=1，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-2x+1=1+1
配方得（x-1）2=2．
故选：D．

解析

步骤 1：移项
将方程x^{2}-2x-1=0中的常数项-1移至等号右边，得到x^{2}-2x=1。
步骤 2：配方
在方程x^{2}-2x=1的左边加上一次项系数-2的一半的平方，即加上1，同时在等号右边也加上1，得到x^{2}-2x+1=1+1。
步骤 3：化简
将方程x^{2}-2x+1=1+1化简为(x-1)^{2}=2。