题目
用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为（ ）A. （x+1）2=0B. （x-1）2=0C. （x+1）2=2D. （x-1）2=2
用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为（ ）
A. （x+1）2=0
B. （x-1）2=0
C. （x+1）2=2
D. （x-1）2=2
题目解答
答案
D. （x-1）2=2
解析
步骤 1：移项
将方程x^{2}-2x-1=0中的常数项-1移至等号右边，得到x^{2}-2x=1。
步骤 2：配方
在方程x^{2}-2x=1的左边加上一次项系数-2的一半的平方，即加上1，同时在等号右边也加上1，得到x^{2}-2x+1=1+1。
步骤 3：化简
将方程x^{2}-2x+1=1+1化简为(x-1)^{2}=2。
将方程x^{2}-2x-1=0中的常数项-1移至等号右边，得到x^{2}-2x=1。
步骤 2：配方
在方程x^{2}-2x=1的左边加上一次项系数-2的一半的平方，即加上1，同时在等号右边也加上1，得到x^{2}-2x+1=1+1。
步骤 3：化简
将方程x^{2}-2x+1=1+1化简为(x-1)^{2}=2。