设 f(x) 在点 x_0 处具有二阶导数且 f'(x_0)=0, f''(x_0)neq0。如果 f''(x_0)A. 对B. 错

本题考查函数取得极值的第二充分条件。解题思路是根据函数取得极值的第二充分条件的具体内容，结合题目所给条件判断函数在点$x_0$处取得的是极大值还是极小值。

根据函数取得极值的第二充分条件：设函数$f(x)$在点$x_0$处具有二阶导数且$f^\prime(x_0)=0$，$f^{\prime\prime}(x_0)\neq0$，那么

• 当$f^{\prime\prime}(x_0)<0$时，函数$f(x)$在点$x_0$处取得极大值；
• 当$f^{\prime\prime}(x_0)>0$时，函数$f(x)$在点$x_0$处取得极小值。

已知题目中$f^\prime(x_0)=0$，$f^{\prime\prime}(x_0)\neq0$且$f^{\prime\prime}(x_0)<0$，根据上述第二充分条件可知，$f(x)$在点$x_0$处取得极大值，而不是极小值。