题目
标有“100欧4瓦”和“100欧36瓦”的两个电阻串联,允许加的最高电压是()V。A. 20B. 40C. 60
标有“100欧4瓦”和“100欧36瓦”的两个电阻串联,允许加的最高电压是()V。
- A. 20
- B. 40
- C. 60
题目解答
答案
[答案]B
解析
步骤 1：计算每个电阻的额定电流
电阻的额定功率 \(P\) 与电阻 \(R\) 和电流 \(I\) 的关系为 \(P = I^2 R\)。因此，可以计算出每个电阻的额定电流。
对于“100欧4瓦”的电阻，额定电流 \(I_1\) 为：
\[ I_1 = \sqrt{\frac{P_1}{R_1}} = \sqrt{\frac{4}{100}} = 0.2A \]
对于“100欧36瓦”的电阻，额定电流 \(I_2\) 为：
\[ I_2 = \sqrt{\frac{P_2}{R_2}} = \sqrt{\frac{36}{100}} = 0.6A \]
步骤 2：确定串联电路中的最大允许电流
由于两个电阻串联，流过每个电阻的电流相同。因此，串联电路中的最大允许电流应取两个电阻额定电流中的较小值，即 \(0.2A\)。
步骤 3：计算允许加的最高电压
串联电路的总电阻 \(R_{total}\) 为两个电阻之和，即 \(R_{total} = R_1 + R_2 = 100 + 100 = 200\) 欧姆。允许加的最高电压 \(V\) 为：
\[ V = I_{max} \times R_{total} = 0.2 \times 200 = 40V \]
电阻的额定功率 \(P\) 与电阻 \(R\) 和电流 \(I\) 的关系为 \(P = I^2 R\)。因此，可以计算出每个电阻的额定电流。
对于“100欧4瓦”的电阻，额定电流 \(I_1\) 为：
\[ I_1 = \sqrt{\frac{P_1}{R_1}} = \sqrt{\frac{4}{100}} = 0.2A \]
对于“100欧36瓦”的电阻，额定电流 \(I_2\) 为：
\[ I_2 = \sqrt{\frac{P_2}{R_2}} = \sqrt{\frac{36}{100}} = 0.6A \]
步骤 2：确定串联电路中的最大允许电流
由于两个电阻串联，流过每个电阻的电流相同。因此，串联电路中的最大允许电流应取两个电阻额定电流中的较小值，即 \(0.2A\)。
步骤 3：计算允许加的最高电压
串联电路的总电阻 \(R_{total}\) 为两个电阻之和，即 \(R_{total} = R_1 + R_2 = 100 + 100 = 200\) 欧姆。允许加的最高电压 \(V\) 为：
\[ V = I_{max} \times R_{total} = 0.2 \times 200 = 40V \]