题目
一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少 dfrac (2)(5)。问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍?A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少 
。问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍?
B. 3
C. 4
D. 5
题目解答
答案
B。中公解析：此题是一道流水问题，对于流水问题，首先需要找到静水速度、水速、顺水速度和逆水速度中的至少两个量才可以。
此题第一句说“单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍”，如果假设水速为1，那么人工划船的顺水速度为3，故人工划船速度=人工划船顺水速度-水速=3-1=2。
由于“原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少 ”，即动力桨逆水所用时间为人工划船顺水所用时间的
，根据“路程一定时，时间比等于速度的反比”可知，动力桨的逆水速度是人工划船顺水速度的
，即为3× =5，故动力桨行驶速度=动力桨逆水速度+水速=5+1=6，为人工划船速度的6÷2=3倍。因此选择B。
解析
步骤 1：定义变量
设水速为 $v$，人工划船速度为 $u$，动力桨在静水中的速度为 $w$。
步骤 2：建立方程
根据题意，人工划船顺流而下的速度是水速的3倍，即 $u + v = 3v$，从而得到 $u = 2v$。
步骤 3：计算动力桨逆水速度
原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少 $\frac{2}{5}$，即动力桨逆水所用时间为人工划船顺水所用时间的 $\frac{3}{5}$。根据“路程一定时，时间比等于速度的反比”，动力桨的逆水速度是人工划船顺水速度的 $\frac{5}{3}$，即 $w - v = \frac{5}{3} \times 3v = 5v$，从而得到 $w = 6v$。
步骤 4：计算动力桨速度与人工划船速度的比值
动力桨在静水中的速度 $w$ 为 $6v$，人工划船速度 $u$ 为 $2v$，所以动力桨速度是人工划船速度的 $\frac{6v}{2v} = 3$ 倍。
设水速为 $v$，人工划船速度为 $u$，动力桨在静水中的速度为 $w$。
步骤 2：建立方程
根据题意，人工划船顺流而下的速度是水速的3倍，即 $u + v = 3v$，从而得到 $u = 2v$。
步骤 3：计算动力桨逆水速度
原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少 $\frac{2}{5}$，即动力桨逆水所用时间为人工划船顺水所用时间的 $\frac{3}{5}$。根据“路程一定时，时间比等于速度的反比”，动力桨的逆水速度是人工划船顺水速度的 $\frac{5}{3}$，即 $w - v = \frac{5}{3} \times 3v = 5v$，从而得到 $w = 6v$。
步骤 4：计算动力桨速度与人工划船速度的比值
动力桨在静水中的速度 $w$ 为 $6v$，人工划船速度 $u$ 为 $2v$，所以动力桨速度是人工划船速度的 $\frac{6v}{2v} = 3$ 倍。