一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少 dfrac (2)(5)。问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍?A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

考查要点：本题属于流水问题，主要考查学生对相对运动速度的理解，以及如何通过时间与速度的反比关系建立方程。

解题核心思路：

1. 明确各速度关系：顺流速度=静水速度+水速，逆流速度=静水速度-水速。
2. 时间与速度的反比：路程相同时，时间比等于速度比的倒数。
3. 设定变量简化计算：通过假设水速为具体值（如1），简化比例关系。

破题关键点：

• 人工划船顺流速度是水速的3倍，由此可推出人工划船的静水速度。
• 返回时间比来时少2/5，即时间比为3:5，对应速度比为5:3，从而建立动力桨逆流速度与人工划船顺流速度的关系。

设定变量与基础关系

1. 假设水速为$v$，则人工划船顺流速度为$3v$。
2. 人工划船静水速度：顺流速度=静水速度+水速，故静水速度为$3v - v = 2v$。

返回时间与速度关系

1. 返回时间比来时少$\dfrac{2}{5}$，即返回时间是来时的$\dfrac{3}{5}$。
2. 时间与速度成反比，因此动力桨逆流速度是人工划船顺流速度的$\dfrac{5}{3}$倍：
   $\text{动力桨逆流速度} = 3v \times \dfrac{5}{3} = 5v$

计算动力桨静水速度

1. 逆流速度=静水速度-水速，故动力桨静水速度为：
   $5v + v = 6v$
2. 倍数关系：动力桨静水速度是人工划船速度的$\dfrac{6v}{2v} = 3$倍。