题目
平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点P3（2，2），其平移过程如下： } {} P(2,1) 余0 (2,2) ．若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16（﹣1，9），则点Q的坐标为（ ） A. （6，1）或（7，1） B. （15，﹣7）或（8，0）C. （6，0）或（8，0） D. （5，1）或（7，1）
平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．
例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点P3（2，2），其平移过程如下：$ \begin{array} {} P(2,1) \\ 余0 \\ \end{array} \mathop { → } \begin{array} {} P_{ 1 } (3,1) \\ 余1 \\ \end{array} \mathop { → } \begin{array} {} P_{ 2 } (3,2) \\ 余2 \\ \end{array} \mathop { → } P_{ 3 } (2,2) $．
若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16（﹣1，9），则点Q的坐标为（ ）
例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点P3（2，2），其平移过程如下：$ \begin{array} {} P(2,1) \\ 余0 \\ \end{array} \mathop { → } \begin{array} {} P_{ 1 } (3,1) \\ 余1 \\ \end{array} \mathop { → } \begin{array} {} P_{ 2 } (3,2) \\ 余2 \\ \end{array} \mathop { → } P_{ 3 } (2,2) $．
若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16（﹣1，9），则点Q的坐标为（ ）
- A. （6，1）或（7，1）
- B. （15，﹣7）或（8，0）
- C. （6，0）或（8，0）
- D. （5，1）或（7，1）
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：确定Q_16的坐标
根据题目，Q_16的坐标为（-1，9）。
步骤 2：分析Q_16的平移规则
根据题目，Q_16的平移规则是根据横纵坐标之和除以3的余数来决定的。余数为0时向右平移，余数为1时向上平移，余数为2时向左平移。
步骤 3：反向追踪Q_16的平移过程
从Q_16（-1，9）开始，反向追踪16次平移过程，每次平移1个单位长度，根据余数规则反向平移。
步骤 4：计算Q的坐标
根据反向追踪的结果，计算出Q的坐标。
根据题目，Q_16的坐标为（-1，9）。
步骤 2：分析Q_16的平移规则
根据题目，Q_16的平移规则是根据横纵坐标之和除以3的余数来决定的。余数为0时向右平移，余数为1时向上平移，余数为2时向左平移。
步骤 3：反向追踪Q_16的平移过程
从Q_16（-1，9）开始，反向追踪16次平移过程，每次平移1个单位长度，根据余数规则反向平移。
步骤 4：计算Q的坐标
根据反向追踪的结果，计算出Q的坐标。