题目
[题目]下列命题中正确的是 ()-|||-A.任意n个 n+1 维向量线性相关-|||-B.任意n个 n+1 维向量线性无关-|||-C.任意 n+1 个n维向量线性相关-|||-D.任意 n+1 个n维向量线性无关
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析选项A
向量组 ${e}_{1}=(1,0,0)$ ,${e}_{2}=(0,1,0)$ ,显然是线性无关的,故A错误;
步骤 2：分析选项B
向量组 ${a}_{i}=(1,0,0)$ ,${\alpha }_{2}=(2,0,0)$ ,显然是 线性相关的,故B错误;
步骤 3：分析选项C和D
向量组如果满足向量的个数大于向量 的维数时,这个向量组必定线性相关 故C正确,D错误;
向量组 ${e}_{1}=(1,0,0)$ ,${e}_{2}=(0,1,0)$ ,显然是线性无关的,故A错误;
步骤 2：分析选项B
向量组 ${a}_{i}=(1,0,0)$ ,${\alpha }_{2}=(2,0,0)$ ,显然是 线性相关的,故B错误;
步骤 3：分析选项C和D
向量组如果满足向量的个数大于向量 的维数时,这个向量组必定线性相关 故C正确,D错误;