题目
在()变换后,再进行()变换的变换称为仿射变换。A. 拉伸、线性B. 线性、平移C. 旋转、拉伸D. 平移、线性
在()变换后,再进行()变换的变换称为仿射变换。
A. 拉伸、线性
B. 线性、平移
C. 旋转、拉伸
D. 平移、线性
题目解答
答案
B. 线性、平移
解析
步骤 1:理解仿射变换的定义
仿射变换是一种保持直线和线段比例关系不变的变换,它包括线性变换和平移变换。线性变换包括旋转、缩放、剪切等,而平移变换则是将图形整体移动到另一个位置。
步骤 2:分析选项
A. 拉伸、线性:拉伸属于线性变换,但线性变换不包括平移,因此不符合仿射变换的定义。
B. 线性、平移:线性变换后进行平移变换,符合仿射变换的定义。
C. 旋转、拉伸:旋转和拉伸都属于线性变换,但没有平移变换,因此不符合仿射变换的定义。
D. 平移、线性:平移变换后进行线性变换,不符合仿射变换的定义,因为仿射变换是先进行线性变换再进行平移变换。
步骤 3:选择正确答案
根据仿射变换的定义,正确答案是B选项,即先进行线性变换,再进行平移变换。
仿射变换是一种保持直线和线段比例关系不变的变换,它包括线性变换和平移变换。线性变换包括旋转、缩放、剪切等,而平移变换则是将图形整体移动到另一个位置。
步骤 2:分析选项
A. 拉伸、线性:拉伸属于线性变换,但线性变换不包括平移,因此不符合仿射变换的定义。
B. 线性、平移:线性变换后进行平移变换,符合仿射变换的定义。
C. 旋转、拉伸:旋转和拉伸都属于线性变换,但没有平移变换,因此不符合仿射变换的定义。
D. 平移、线性:平移变换后进行线性变换,不符合仿射变换的定义,因为仿射变换是先进行线性变换再进行平移变换。
步骤 3:选择正确答案
根据仿射变换的定义,正确答案是B选项,即先进行线性变换,再进行平移变换。