在透光缝数为 N 的平面光栅的衍射实验中,中央主极大的光强是单缝衍射中央主极大光强的———————倍,通过 N 个缝的总能量是通过单缝的总能量的 ————————倍。

考查要点：本题主要考查平面光栅衍射中多缝干涉与单缝衍射的关系，以及光强与能量的关系。

解题核心思路：

1. 中央主极大光强：平面光栅的中央主极大光强是单缝衍射中央主极大光强的平方倍（$N^2$倍），因为多缝干涉中振幅叠加后，光强与缝数的平方成正比。
2. 总能量关系：总能量与缝数成一次方关系（$N$倍），因为每个缝独立透过的能量直接相加。

破题关键点：

• 区分光强与能量：光强是单位时间内单位面积的能量，而总能量是所有缝透过的能量之和。
• 振幅与光强的关系：多缝干涉中，总振幅为单缝振幅的$N$倍，因此光强为单缝的$N^2$倍。

中央主极大光强

1. 单缝衍射：单缝衍射的中央主极大光强为$I_0$。
2. 多缝干涉：平面光栅的$N$个缝在中央主极大位置发生完全 constructive interference，总振幅为单缝振幅的$N$倍。
3. 光强计算：光强与振幅平方成正比，因此总光强为：
   $I_{\text{总}} = N^2 \cdot I_0$

总能量关系

1. 单缝能量：单缝透过的总能量为$E_0$。
2. 多缝能量：每个缝独立透过的能量为$E_0$，$N$个缝总能量为：
   $E_{\text{总}} = N \cdot E_0$