一真空二极管,其主要构件是一个半径 _(1)=5times (10)^-4m-|||-的圆柱形阴极A和一个套在阴板外的半径-|||-_(2)=4.5times (10)^-3m 的同轴圆筒形阳极B,如图所示。阳-|||-极电势比阴极高300 V,忽略边缘效应。求电子刚-|||-从阴极射出时所受的电场力。(基本电荷-|||-=1.6times (10)^-19C )-|||-B A.-|||-R

本题考查同轴圆柱形电容器在忽略边缘效应时的电场计算，以及电场力的求解。关键点在于：

1. 忽略边缘效应意味着将电场简化为均匀电场，类似于平行板电容器的情况；
2. 电场强度 $E$ 可通过公式 $E = \frac{V}{d}$ 计算，其中 $d$ 是两极径向距离差；
3. 电子所受电场力 $F = eE$，方向与电场方向相反（指向阳极）。

步骤1：确定两极径向距离差

阴极半径 $R_1 = 5 \times 10^{-4} \, \text{m}$，阳极半径 $R_2 = 4.5 \times 10^{-3} \, \text{m}$，两极径向距离差为：
$d = R_2 - R_1 = 4.5 \times 10^{-3} - 5 \times 10^{-4} = 4.0 \times 10^{-3} \, \text{m}$

步骤2：计算电场强度

忽略边缘效应时，电场强度均匀，公式为：
$E = \frac{V}{d} = \frac{300}{4.0 \times 10^{-3}} = 7.5 \times 10^{4} \, \text{V/m}$

步骤3：计算电场力

电子电荷量 $e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{C}$，电场力为：
$F = eE = 1.6 \times 10^{-19} \times 7.5 \times 10^{4} = 1.2 \times 10^{-14} \, \text{N}$
方向指向阳极。