题目
2.判断题(3分)抛一颗骰子10次,观察是否出现1点或2点,这是一个10重贝努利试验.()√ ×
2.判断题(3分)
抛一颗骰子10次,观察是否出现1点或2点,这是一个10重贝努利试验.()
√ ×
题目解答
答案
每次抛掷骰子,出现1点或2点视为成功,其余情况视为失败。
- **结果 dichotomy**:每次试验只有成功(1或2点)或失败(3-6点)两种结果。
- **概率恒定**:每次成功概率为 $ \frac{1}{3} $,保持不变。
- **独立性**:各次抛掷结果相互独立。
满足贝努利试验条件,故为10重贝努利试验。
答案:$\boxed{\sqrt{}}$
解析
贝努利试验的核心特征包括:
- 二元结果:每次试验仅有两种互斥结果(成功/失败)。
- 独立性:各次试验结果相互独立。
- 恒定概率:每次试验的成功概率相同。
本题中,每次抛骰子的结果被简化为“出现1或2点”(成功)或“其他点数”(失败),满足二元性;每次成功的概率恒为$\frac{1}{3}$,且各次抛掷独立。因此,10次抛掷构成10重贝努利试验。
贝努利试验条件验证
-
二元结果
每次试验定义为:- 成功:出现1点或2点(共2种可能)。
- 失败:出现3、4、5、6点(共4种可能)。
结果严格分为两类,符合二元性。
-
概率恒定
成功概率为$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$,失败概率为$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$,且每次试验概率相同。 -
独立性
每次抛骰子的结果不受之前结果影响,试验间相互独立。
综上,10次抛骰子的试验满足贝努利试验的所有条件,因此是10重贝努利试验。