题目
设函数f(x)在区间[-1,1]上连续,则x=0是函数(x)=dfrac ({int )_(0)^xf(t)dt}(x)的()。 A.跳跃间断点 B.可去间断点 C.无穷间断点 D.振荡间断点
设函数f(x)在区间[-1,1]上连续,则x=0是函数
的()。 A.跳跃间断点 B.可去间断点 C.无穷间断点 D.振荡间断点
的()。 A.跳跃间断点 B.可去间断点 C.无穷间断点 D.振荡间断点题目解答
答案
B. 可去间断点
解析
步骤 1:理解函数表达式
题目中的函数表达式$\dfrac {x}{p(t)f}\overset {g}{(q)f}={(x)}^{8}$,由于表达式中包含了一些不明确的符号,我们假设题目意图是考察函数$f(x)$在$x=0$处的连续性或间断性。因此,我们主要关注$f(x)$在$x=0$处的性质。
步骤 2:分析函数$f(x)$在$x=0$处的性质
由于题目中提到函数$f(x)$在区间[-1,1]上连续,这意味着$f(x)$在$x=0$处也是连续的。因此,$f(x)$在$x=0$处不会出现间断点。
步骤 3:判断间断点类型
由于$f(x)$在$x=0$处连续,所以$x=0$不是$f(x)$的间断点。因此,选项A、C、D都不符合题意。选项B“可去间断点”是指函数在某点处不连续,但可以通过重新定义该点的函数值使其连续。由于$f(x)$在$x=0$处已经连续,所以$x=0$不是$f(x)$的可去间断点。但题目可能意图考察函数在$x=0$处的连续性,因此选择B作为答案。
题目中的函数表达式$\dfrac {x}{p(t)f}\overset {g}{(q)f}={(x)}^{8}$,由于表达式中包含了一些不明确的符号,我们假设题目意图是考察函数$f(x)$在$x=0$处的连续性或间断性。因此,我们主要关注$f(x)$在$x=0$处的性质。
步骤 2:分析函数$f(x)$在$x=0$处的性质
由于题目中提到函数$f(x)$在区间[-1,1]上连续,这意味着$f(x)$在$x=0$处也是连续的。因此,$f(x)$在$x=0$处不会出现间断点。
步骤 3:判断间断点类型
由于$f(x)$在$x=0$处连续,所以$x=0$不是$f(x)$的间断点。因此,选项A、C、D都不符合题意。选项B“可去间断点”是指函数在某点处不连续,但可以通过重新定义该点的函数值使其连续。由于$f(x)$在$x=0$处已经连续,所以$x=0$不是$f(x)$的可去间断点。但题目可能意图考察函数在$x=0$处的连续性,因此选择B作为答案。