题目
y=x^3-5x^2+3x+5的拐点
$$y=x^3-5x^2+3x+5$$的拐点
题目解答
答案
$$y=x^3-5x^2+3x+5$$
$$y'=3x^2-10x+3$$
$$y''=6x-10=0$$解得：$$x=\frac{5}{3}$$
把$$x=\frac{5}{3}$$代入原式，得$$y=\frac{20}{27}$$
即拐点是$$(\frac{5}{3} ,\frac{20}{27} )$$
解析
步骤 1：求一阶导数
对函数$$y=x^3-5x^2+3x+5$$求一阶导数，得到$$y'=3x^2-10x+3$$。
步骤 2：求二阶导数
对一阶导数$$y'=3x^2-10x+3$$求二阶导数，得到$$y''=6x-10$$。
步骤 3：求拐点
令二阶导数$$y''=6x-10=0$$，解得$$x=\frac{5}{3}$$。将$$x=\frac{5}{3}$$代入原函数$$y=x^3-5x^2+3x+5$$，得到$$y=\frac{20}{27}$$。
对函数$$y=x^3-5x^2+3x+5$$求一阶导数，得到$$y'=3x^2-10x+3$$。
步骤 2：求二阶导数
对一阶导数$$y'=3x^2-10x+3$$求二阶导数，得到$$y''=6x-10$$。
步骤 3：求拐点
令二阶导数$$y''=6x-10=0$$，解得$$x=\frac{5}{3}$$。将$$x=\frac{5}{3}$$代入原函数$$y=x^3-5x^2+3x+5$$，得到$$y=\frac{20}{27}$$。