题目
2.在对某大学的男生进行的调查中发现,喜欢踢足球的占92%,喜欢打篮球的占-|||-93%,在不喜欢踢足球的男生中有85%的人喜欢打篮球,现任选一名男生,求该生-|||-(1)喜欢踢足球或喜欢打篮球的概率;-|||-(2)不喜欢踢足球但喜欢打篮球的概率.
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义事件
设事件A为“喜欢踢足球”，事件B为“喜欢打篮球”。根据题意，P(A) = 0.92，P(B) = 0.93。
步骤 2：计算不喜欢踢足球但喜欢打篮球的概率
不喜欢踢足球的男生占8%，即P(A') = 0.08。在不喜欢踢足球的男生中有85%的人喜欢打篮球，即P(B|A') = 0.85。因此，不喜欢踢足球但喜欢打篮球的概率为P(A'∩B) = P(A')P(B|A') = 0.08 × 0.85 = 0.068。
步骤 3：计算喜欢踢足球或喜欢打篮球的概率
喜欢踢足球或喜欢打篮球的概率为P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)。由于P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B)，我们可以通过P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A'∩B)来计算。因此，P(A∪B) = 0.92 + 0.93 - 0.068 = 0.988。
设事件A为“喜欢踢足球”，事件B为“喜欢打篮球”。根据题意，P(A) = 0.92，P(B) = 0.93。
步骤 2：计算不喜欢踢足球但喜欢打篮球的概率
不喜欢踢足球的男生占8%，即P(A') = 0.08。在不喜欢踢足球的男生中有85%的人喜欢打篮球，即P(B|A') = 0.85。因此，不喜欢踢足球但喜欢打篮球的概率为P(A'∩B) = P(A')P(B|A') = 0.08 × 0.85 = 0.068。
步骤 3：计算喜欢踢足球或喜欢打篮球的概率
喜欢踢足球或喜欢打篮球的概率为P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)。由于P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B)，我们可以通过P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A'∩B)来计算。因此，P(A∪B) = 0.92 + 0.93 - 0.068 = 0.988。