题目

[单选题]设A,B为两个事件,已知 (A)=0.5,-|||-(B)=0.3, (AB)=0.1, 则 (overline (AB))= (-|||-)-|||-A.0.1-|||-B.0.2-|||-C.0.3-|||-D.0.4

$\begin {aligned} &[单选题]设A, B为两个事件,已知P(A) =0.5,\\& P(B) =0.3, ,P(AB) =0.1,则P( \overline A \overline B) = (\\&{{\quad}} )\\ &A.0.1\\ &B.0.2\\ &C.0.3\\ &D.0.4 \end {aligned}$

题目解答

答案

$\begin {aligned} &我们要求的概率是 P(\overline{A} \overline{B}) ，即事件 A 和事件\\& B 都不发生的概率。 \\ &根据概率的补集公式，首先我们可以求出 P(\\&A \cup B) ： \\ &P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0.5 +\\& 0.3 - 0.1 = 0.7 \\ &其中 P(A \cup B) 表示事件 A 或 B 发生的概率。 \\ &因此，事件 A 和事件 B 都不发生的概率为： \\ &P(\overline{A} \overline{B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0.7 = 0.3 \\ &综上所述，答案为 C. 0.3。 \end {aligned}$