题目
设A,B为两事件,则(A∪B)(overline(A)∪overline(B))表示( )A. 必然事件B. 不可能事件C. A与B恰有一个发生D. A与B不同时发生
设A,B为两事件,则(A∪B)($\overline{A}$∪$\overline{B}$)表示( )
A. 必然事件
B. 不可能事件
C. A与B恰有一个发生
D. A与B不同时发生
题目解答
答案
C. A与B恰有一个发生
解析
步骤 1:理解事件的含义
事件A∪B表示事件A或事件B至少有一个发生,即A和B中至少有一个发生。
步骤 2:理解事件的补集
事件$\overline{A}$表示事件A不发生,事件$\overline{B}$表示事件B不发生。
步骤 3:理解事件的交集
事件(A∪B)($\overline{A}$∪$\overline{B}$)表示事件A或事件B至少有一个发生,同时事件A或事件B至少有一个不发生。这意味着A和B不能同时发生,但至少有一个发生。
事件A∪B表示事件A或事件B至少有一个发生,即A和B中至少有一个发生。
步骤 2:理解事件的补集
事件$\overline{A}$表示事件A不发生,事件$\overline{B}$表示事件B不发生。
步骤 3:理解事件的交集
事件(A∪B)($\overline{A}$∪$\overline{B}$)表示事件A或事件B至少有一个发生,同时事件A或事件B至少有一个不发生。这意味着A和B不能同时发生,但至少有一个发生。