题目
求曲线=x(e)^-x的水平渐近线。
求曲线
的水平渐近线。
的水平渐近线。题目解答
答案
因为
,所以直线y=0为曲线
时不存在水平渐近线。
,所以直线y=0为曲线
时不存在水平渐近线。解析
步骤 1:确定水平渐近线的定义
水平渐近线是指当自变量趋向于无穷大或无穷小时,函数值趋向于某个常数。对于函数$f(x)$,如果$\lim _{x\rightarrow +\infty }f(x)=L$或$\lim _{x\rightarrow -\infty }f(x)=L$,则直线$y=L$是函数$f(x)$的水平渐近线。
步骤 2:分析给定的曲线
给定的曲线是$c-ax=4$,可以改写为$y=-\frac{a}{c}x+\frac{4}{c}$。这是一个一次函数,其斜率为$-\frac{a}{c}$,截距为$\frac{4}{c}$。
步骤 3:确定水平渐近线
对于一次函数$y=mx+b$,当$x$趋向于无穷大或无穷小时,$y$也趋向于无穷大或无穷小,因此一次函数没有水平渐近线。因此,给定的曲线$c-ax=4$也没有水平渐近线。
水平渐近线是指当自变量趋向于无穷大或无穷小时,函数值趋向于某个常数。对于函数$f(x)$,如果$\lim _{x\rightarrow +\infty }f(x)=L$或$\lim _{x\rightarrow -\infty }f(x)=L$,则直线$y=L$是函数$f(x)$的水平渐近线。
步骤 2:分析给定的曲线
给定的曲线是$c-ax=4$,可以改写为$y=-\frac{a}{c}x+\frac{4}{c}$。这是一个一次函数,其斜率为$-\frac{a}{c}$,截距为$\frac{4}{c}$。
步骤 3:确定水平渐近线
对于一次函数$y=mx+b$,当$x$趋向于无穷大或无穷小时,$y$也趋向于无穷大或无穷小,因此一次函数没有水平渐近线。因此,给定的曲线$c-ax=4$也没有水平渐近线。